Extrait de /etc/ppp/options après modification effectuée le 25/09/2013

# Exit once a connection has been made and terminated. This is the default, 
# unless the `persist' or `demand' option has been specified. 
#nopersist 
# Do not exit after a connection is terminated; instead try to reopen 
# the connection. 
persist 
# Terminate after n consecutive failed connection attempts. 
# A value of 0 means no limit. The default value is 10. 
maxfail 0

J'ai décommenté “persist”. Le défaut est positionné à “nopersist” ce qui explique que le PPP ne remontait pas après des déconnexions. J'ai également passé le maxfail à 0 histoire qu'il réessaie jusqu'à ce que ça revienne.